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    f(x)=
    log2x(x＞0)
    3x(x≤0)
    ，则f[f(
    1
    2
    )]    =
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：先判断自变量所在的范围，再将自变量代入相应段的解析式，求出函数值．
    解答：解：因为：
    1
    2
    ＞0，
    ∴f（
    1
    2
    ）=log2 
    1
    2
    =-1；
    ∴f（f（
    1
    2
    ））=f（-1）=3-1=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围属于哪一段．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    log2x(x＞0)
    2x(x≤0)
    ，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=log2
    x+1
    x
    （x≠0）．求
    （1）f（-2）+f（1）的值．
    （2）f(-2)+f(-
    3
    2
    )+f(
    1
    2
    )+f(1)    的值．
    （3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(log2x)2-2log
    1
    2
    x+1，g(x)=x2-ax+1
    （1）求函数y=f(cos(x-
    π
    3
    ))    的定义域；
    （2）若存在a∈R，对任意x1∈[
    1
    8
    ，2]    ，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    log2x，x＞0
    log
    1
    2
    (-x)，x＜0
    ，则f（x）是
    奇
    奇
    函数（填奇、偶、非奇非偶），若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是
    （-1，0）∪（1，+∞）
    （-1，0）∪（1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•普陀区二模）已知函数f(x)=
    log2x-1
    log2x+1
    ．
    （1）若f(x)=
    2
    3
    ，求x的值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，求实数a的取值范围．

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