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    函数在是减函数，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

    B

    【解析】

    试题分析：函数在是减函数，只需在上恒成立，则

    .又时，不合题意，所以.

    考点：导数与函数的单调性.

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    设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 .（填写所有正确命题的序号）

    ①，，；

    ②，，，，；

    ③，，；

    ④，，．

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    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出以下四个命题：

    ① 所有的正方形都是矩形；

    ② ，使得；

    ③ 在研究变量和的线性相关性时，线性回归直线方程必经过点；

    ④ 方程表示椭圆的充要条件是．

    其中正确命题的序号是 ;（写出所有正确命题的序号）.

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    方程表示的曲线为（ ）

    A．抛物线 B．椭圆 C．双曲线 D．圆

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题6分，第三小题7分

    如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点；

    （1）若，求曲线的方程；

    （2）对于（1）中的曲线，若过点作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求三角形的面积；

    （3）如图，若直线（不一定过）平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上。

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知函数图像上的两点A，B和函数上的点C，线段AC 平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为,则实数的值为_______________.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN

    （1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；

    （2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？

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    （本题满分10分）如图，在直三棱柱中，，，，动点满足，当时，.

    （1）求棱的长；

    （2）若二面角的大小为，求的值.．

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