练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN

    （1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；

    （2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？

    （1）;（2） 当A在弧MN的四等分点处时，．

    【解析】

    试题分析：（1）作辅助线，将其矩形的长和宽表示出来，再求其面积；（2）设出,用其表示矩形的长和宽，再表示其面积，利用三角函数的图像与性质求其最值.

    试题解析：（1）如图，作于点H，交线段CD于点E，连接OA、OB，

    ， 2分

    ，

    4分

    6分

    （2）设 7分

    则，

    9分

    11分

    ， 12分

    即时， 13分

    ，此时A在弧MN的四等分点处

    答：当A在弧MN的四等分点处时， 14分

    考点：1.扇形的内接矩形；2.三角恒等变换.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高二上学期第三次阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示的平面区域（阴影部分）满足的不等式为______________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在是减函数，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    向量，若与平行，则实数=_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设，，，则m的取值范围是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    向量，若与平行，则实数=_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设向量，，则“”是“”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．

    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；

    （2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案