(本小题14分）已知圆
点
，过
点作圆
的切线
为切点．
（1）求
所在直线的方程；
（2）求切线长
；
（3）求直线
的方程．
解析：①设切线的斜率为
，
切线方程为
，即
又C（1，2），半经
由点到直线的距离公式得：
，解之得：
或
．
故所求切线PA、PB的方程分别为：
．……………………4分
②连结AC、PC，则 AC⊥PA，在三角形APC中
． ……………………………………………………………8分
③解法1：设
，则
．
因AC⊥AP，所以
，
．
．
， ………………………………………………………… 10分
上式化简为：
．
同理可得：
． ………………………………………………………… 12分
因为A、B两点的坐标都满足方程
．
所以直线AB的方程为． …………………………………………………14分
解法2：因为A、B两点在以CP为直经的圆上．CP的中点坐标为（
），又
所以以CP为直经的圆的方程为：
，
又圆C的一般方程为
，两式相减得直线AB的直线方程：
． …………………………………………………………………………14分
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市高三第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题14分）
已知等比数列
满足
，且
是
，
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求使 
成立的正整数
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三2月月考理科数学试卷（解析版 题型：解答题
（本小题14分）已知函数
，设
。
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值。
（Ⅲ）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三上学期月考理科数学 题型：解答题
（本小题14分）已知函数
的图像与函数
的图像关于点
对称
（1）求函数的解析式；
（2）若
，
在区间
上的值不小于6，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：解答题
（本小题14分）
已知函数
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为
上的“k阶收缩函数”
（1）若
，试写出
，
的表达式；
（2）已知函数
试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，
如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
已知
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
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