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    1．下列函数中在区间[-1，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{x+1}$B．y=（x-1）2C．y=|x-2|D．y=-x+1

    分析 利用二次函数的性质和一次函数的性质和幂函数的性质可以对A，B，D三个选项进行判断，选项C去掉绝对值后就比较好判断了．

    解答 解：对于A：y=$\sqrt{x+1}$，在[-1，+∞）上为增函数，
    对于B：y=（x-1）2在[1，+∞）上为增函数，在（-∞，1）上为减函数，
    对于C：y=|x-2|在[2，+∞）上为增函数，在（-∞，2）上为减函数，
    对于D：y=-x+1在R上为减函数
    故选：A

    点评 本题主要考查一次函数、二次函数、幂函数，绝对值函数的图象和性质应用，函数的单调性的判断和证明，属于基础题．

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    11．已知几何体A-BCED[如图（1）]的三视图如图（2）所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A-BCED的体积为16．

    （1）求实数a的值；
    （2）将直角三角形ABD绕斜边AD所在直线旋转一周，求该旋转体的表面积．

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    12．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的两个焦点为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=6，则|AF2|+|BF2|的值为（　　）
    A．10B．8C．16D．12

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    9．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{t}{2}{x^2}+kx（t＞0，k＞0）$在x=a，x=b处分别取得极大值与极小值，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则t的值等于（　　）
    A．5B．4C．3D．1

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    16．已知函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（-∞，-2）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）

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    6．函数$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}-1}}$（a∈R）是奇函数，则实数a的值为（　　）
    A．1B．0C．-1D．±1

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    13．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a1007-1）3+2 015（a1007-1）=1，（a1009-1）3+2 015（a1009-1）=-1，则（　　）
    A．S2015=2 015，a1009＞1＞a1007B．S2015=2 015，a1007＞1＞a1009
    C．S2015=-2 015，a1009＞1＞a1007D．S2015=-2 015，a1007＞1＞a1009

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知{an}为等比数列，若a4+a6=8，则a1a7+2a3a7+a3a9=64．

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    11．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，表示的可行域为D，其中a＞1，点（x0，y0）∈D，点（m，n）∈D．若3x0-y0与$\frac{n+1}{m}$的最小值相等，则实数a等于（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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