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8.已知命题p:-2≤x≤10;命题q:1-m≤x≤1+m,若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为m≥9.

分析 根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系得到关于m的不等式组,解出即可.

解答 解:p:-2≤x≤10;命题q:1-m≤x≤1+m,
若p是q的充分不必要条件,
则[-2,10]?[-m,1+m],
故$\left\{\begin{array}{l}{-2≥-m}\\{10≤1+m}\end{array}\right.$,“=“不同时成立,
解得:m≥9,
故答案为:m≥9.

点评 本题考查了充分必要条件,考查集的包含关系,是一道基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.下列说法正确的是(  )
A.命题:?x∈R,使得ex>0的否定是:?x∈R,有ex>0
B.命题:已知x,y∈R,若x+y≠4,则x≠2或y≠2是真命题
C.不等式f(x)≥g(x)恒成立?f(x)min≥g(x)max
D.命题:若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点的否命题为真命题

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19.如图,某粮仓是由圆柱和圆锥构成(粮仓的底部位于地面上),圆柱的底面直径与高都等于h米,圆锥的高为$\frac{1}{2}$h米.
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