Question

如果随机变量ξ～N（0，σ²），且P（-2＜ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）等于（　　）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

Answer 1

分析：本题考查正态分布曲线的性质，随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），由此知曲线的对称轴为Y轴，P（-2≤ξ≤2）=2P（-2＜ξ≤0），又P（ξ＞2）=

1

2

[1-P（-2≤ξ≤2）]，再由P（-2＜ξ≤0）=0.4，可得答案．

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，
∴P（-2≤ξ≤2）=0.8
∴P（ξ＞2）=

1

2

[1-P（-2≤ξ≤2）]=

1

2

[1-0.8]=0.1．
故选A．

点评：本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，解题的关键是正确正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，由曲线的对称性求出概率，本题是一个数形结合的题．