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    若实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，将z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，由几何意义可得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    将z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，
    则当x=y=0时，z=3x+y有最小值0；
    当x=1，y=0时，有最大值3；
    故答案为：3，0．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．共有
     
    对面面垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，且2an+1-an=n，其中n=1，2，3，…．若bn=an+1-an-1．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形CDEF中DF=2CD=2，将平面ABCD沿着中线AB折成一个直二面角（如图2），点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（0＜a＜
    		2
    ）．

    （1）求MN的长；
    （2）当a为何值时，MN的长最小；
    （3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的钝二面角α的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n×(n+1)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是异面直线，下列命题正确的是（　　）
    A、过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交
    B、过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直
    C、过a一定可以作一个平面与b垂直
    D、过a一定可以作一个平面与b平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“方程x2+
    y2
    m
    =1是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“函数f（x）=
    4
    3
    x3-2mx2    +（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上单调递增”，若p∧q 是假命题，p∨q是真命题，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c 为三条直线，α为一个平面，则下列结论成立的是（　　）
    A、若a∥b，b?α，则a∥α
    B、若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
    C、若a∥α，b∥α，则a∥b
    D、若a⊥α，b⊥α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-cos（ωx+ϕ），（其中ω＞0，0＜ϕ＜
    π
    2
    ），若y=f（x）的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M（1，
    7
    2
    ）
    （Ⅰ）求f（x）表达式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象按向量
    d
    =（m，n）平移，使平移后的图象关于原点成中心对称，求长度最小的向量
    d
    ．

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