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    求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n×(n+1)
    的值．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用“裂项求和”方法即可得出．
    解答： 解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )    +…+(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1
    ．
    点评：本题考查了“裂项求和”方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    ex
    x2
    的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面内一点，且|
    PA
    |2+|
    BC
    |2=|
    PB
    |2+|
    CA
    |2，则（　　）
    A、PC⊥AB
    B、PC平分∠ACB
    C、PC过AB的中点
    D、P是△ABC的外心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，确定数列{an}的通项公式．
    （1）a1=1，an+1=3an+2；    
    （2）a1=1，an=
    n-1
    n
    an-1(n≥2)    ；
    （3）已知数列{an}满足an+1=an+3n+2，且a1=2，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    ax2+1
    bx+c
    （a，b，c∈Z，且a＞0）为奇函数，且g（1）=2，g（2）＜3，
    （1）求g（x）的值域；
    （2）设f（x）=x•g（x），φ（x）=f[f（x）]-λf（x），问是否存在实数λ，使φ（x）在（-∞，-1）上为减函数且在（-1，0）上是增函数？若存在，求出λ值； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x-3y-12|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是
    （1）求袋子内数学题的个数；
    （2）某生有A、B、C三题做对的概率为
    1
    4
    ，D题做对的概率为
    1
    2
    ，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|0＜ax+1≤5}，B={x|
    x-2
    2x+1
    ≤0}，若x∈A是x∈B的充要条件，则a等于（　　）
    A、1B、-1C、-2D、2

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