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    已知P是△ABC所在平面内一点，且|
    PA
    |2+|
    BC
    |2=|
    PB
    |2+|
    CA
    |2，则（　　）
    A、PC⊥AB
    B、PC平分∠ACB
    C、PC过AB的中点
    D、P是△ABC的外心
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意，|
    PA
    |2-|
    PB
    |2=|
    CA
    |2-|
    BC
    |2，从而可得（
    PA
    +
    PB
    ）•（
    PA
    -
    PB
    ）=（
    CA
    -
    CB
    ）•（
    CA
    +
    CB
    ），化简可得2
    PC
    •
    BA
    =0，从而确定答案．
    解答： 解：∵|
    PA
    |2+|
    BC
    |2=|
    PB
    |2+|
    CA
    |2，
    ∴|
    PA
    |2-|
    PB
    |2=|
    CA
    |2-|
    BC
    |2，
    ∴（
    PA
    +
    PB
    ）•（
    PA
    -
    PB
    ）=（
    CA
    -
    CB
    ）•（
    CA
    +
    CB
    ），
    ∴（
    PA
    +
    PB
    ）•
    BA
    =
    BA
    •（
    CA
    +
    CB
    ），
    ∴（
    PA
    +
    PB
    -
    CA
    -
    CB
    ）•
    BA
    =0，
    ∴2
    PC
    •
    BA
    =0，
    ∴PC⊥AB．
    故选A．
    点评：本题考查了平面向量在平面几何中的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、6
    B、
    1
    6
    C、24
    D、
    1
    24

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    求最大值：
    （1）y=2x（4-x）（0＜x＜4）；  
    （2）y=
    		x-1
    +
    		9-x
    ；  
    （3）y=x+
    4
    x
    （x≤-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，且2an+1-an=n，其中n=1，2，3，…．若bn=an+1-an-1．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，
    Sn
    an
    =n2，Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求an；
    （2）若数列{cn}满足：c1=1，c1+4c2+18c3…+n2（n-1）cn=
    1
    an
    （n≥2），试比较c1+c2+…+cn与2Sn的大小，并说明理由．

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    求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n×(n+1)
    的值．

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    一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）
    A、
    1
    27
    B、
    1
    16
    C、
    1
    8
    D、
    3
    8

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