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是否存在实数使的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
存在满足条件。

试题分析:,对称轴
(1)当时,由题意得上是减函数
的值域为,则有满足条件的不存在。
(2)当时,由定义域为的最大值为
的最小值为
 
(3)当时,则的最大值为的最小值为
 得满足条件
(4)当时,由题意得上是增函数
的值域为,则有
 满足条件的不存在。 综上所述,存在满足条件。
点评:典型题,二次函数问题,一直是高考考查的重点内容之一,研究过程中,往往要注意“开口方向、对称轴位置、区间端点函数值”,综合应用函数的性质。
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