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    定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（     ）
    A．        B．       C．      D．
    C 

    试题分析：根据关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，
    且f（x）=x在区间[2，4]单调递增，所以=2时，存在唯一的=4与之对应，
    使C= ，故选C．
    点评：新定义问题，作为新定义问题，关键是理解“定义内容”，本题中通过“特举”，实现了利用特殊解决要不问题的愿望。
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    是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数处取得极值.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若当恒成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）对任意的是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义运算:如,则函数的值域为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=，数列满足，。（12分）
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令-+-+…+-求；
    (3)令=（，，+++┅，若<对一切都成立，求最小的正整数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数
    （1）写出函数的递减区间；
    （2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数，曲线在点处的切线方程．
    （1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
    （2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
    (3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）设，讨论的单调性；
    （2）若对任意，，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于的方程，给出下列四个命题：
    ①存在实数，使得方程恰有2个不同实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同实根；
    ③存在实数，使得方程恰有5个不同实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同实根；
    其中假命题的个数是（  ）
    A．0B．1 C．2D．3

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