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    已知函数=，数列满足，。（12分）
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令-+-+…+-求；
    (3)令=（，，+++┅，若<对一切都成立，求最小的正整数。
    （1）（2）（3）1009

    试题分析：（1），
    又，∴.
    (2)(++…+
    ==
    （3）， 
    ∴9，所以的最小值1009.
    点评：本小题综合考查数列的通项公式和前n项和公式的求解，考查学生对裂项法求和的掌握，考查学生的运算求解能力.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数，则=（    ）
    A．lg101B．2 C．1 D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2＋b2(a1，a2，b2∈R)．
    (1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
    (2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
    (3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数和的图象关于原点对称，且.
    (1)求函数的解析式；
    (2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（     ）
    A．        B．       C．      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（     ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范围．

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