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    已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,….

    （Ⅰ）证明数列{lg(1+an)}是等比数列；

    （Ⅱ）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项；

    （Ⅲ）记bn=+,求数列{bn}的前几项和Sn，并证明Sn+=1.

    解：(Ⅰ)由已知an+1=+2an,

    ∴an+1+1=(an+1)2.∵a1=2,∴an+1=＞1,两边取对数得：lg(1+an+1)=2lg(an+1),即：=2.

    ∴{lg(1+an}是公比为2的等比数列.

    (Ⅱ)由（Ⅰ)知，lg(1+an)=2n-1·lg(1+a1)=2n-1·lg3=,

    ∴1+an=.(*)

    ∴Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)=···…·=

    =.由(*)式得  an=-1.

    (Ⅲ)∵an+1=+2an=an(an+2),

    ∴=(-),

    ∴=-,又bn=+,

    ∴bn=+-=2(-）.

    ∴Sn=b1+b2+…+bn

    =2(-+-+…+-)

    =2(-).

    ∵an=-1,a1=2,an+1=-1,

    ∴Sn=1-,又Tn=,

    ∴Sn+=1.


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    		2
    ，0)     为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个定点A1 与点A关于直线y=x对称，求双曲线C的标准方程
     
    ．

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    已知A1，A2为双曲线C：
    x2
    2
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    （1）求出动点M（2）的轨迹方程
    （2）设点N（-2，0），过点N的直线交于M点的轨迹上半部分A，B两点，且满足
    NA
    =λ
    NB
    ，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]    ，求出直线AB斜率的取值范围．

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    （2012•烟台二模）设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b2，b2），定义一种向量
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知
    m
    =(2，
    1
    2
    )，
    n
    =(
    π
    3
    ，0)    ，点，（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（0，1）和B（3，27）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在数列{an}中，已知a1=f（2），an+1=2an+f（n）（其中n∈N*），求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E为棱CC1的中点，已知AB=
    		2
    ，BB1=2，BC=1．
    （1）证明：BE是异面直线AB与EB1的公垂线；
    （2）求二面角A-EB1-A1的大小；
    （3）求点A1到面AEB1的距离．

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