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    数列｛an｝的前n项和记为Sn．已知an＝5Sn－3（n∈N）．求（a1＋a3＋…＋a2n－1）的值。

    解：由Sn＝a1＋a2＋…＋an知an＝Sn－Sn－1（n≥2），a1＝S1，?

     

    由已知an＝5Sn－3   得an－1＝5Sn－1－3．于是 an－an－1＝5（Sn－Sn－1）＝5an，?

     

    所以an＝－an－1．?

     

    由a1＝5S1－3，得a1＝．

     

    所以，数列｛an｝是首项a1＝，公比q＝－的等比数列.

     

    由此知数列a1，a3，a5，…，a2n－1，…?

    是首项为a1＝，公比为（－）2的等比数列.???

     

    ∴（a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1）

     

    ＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S5=45．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    4an•an+1
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法
    ①若数列〔an〕的前n项和是Sn=an2+bn+c，其中abc是常数，则数列〔an〕一定不是等差数列：
    ②若
    AB
    =3
    a
    ，
    CD
    =-2
    a
    ，且|
    AD
    |=|
    BC
    |，则四边形ABCD是等腰梯形；
    ③“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
    ④用数学归纳法证明命题：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    2n
    ＜1，在第二步由n=k到n=k+1时，不等式左边增加了l项．
    其中正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=5，a4=-1；设数列{丨an丨}的前n项和为Sn，则S6=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相同的等差数列{an}的前四项和Sn=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn为数列{
    1an•an+1
    }的前n项和，求T2012的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求出an的表达式；
    （Ⅱ）设数列{
    1an•an+1
    }的前n项和Tn，试求Tn的取值范围．

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