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    设f（x）在点x=x0处可导，且
    f(xo+7△x)-f(xo)
    △x
    →1(△x→0)    ，则f′（xo）=（　　）
    A、1
    B、0
    C、7
    D、
    1
    7
    分析：利用极限的运算法则求出
    f(xo+7△x)-f(xo)
    7△x
    →
    1
    7
    (△x→0)    ；利用函数在某点处的导数的定义求出f′（x0）
    解答：解：∵
    f(xo+7△x)-f(xo)
    △x
    →1(△x→0)
    ∴7•
    f(xo+7△x)-f(xo)
    7△x
    →1(△x→0)
    f(xo+7△x)-f(xo)
    7△x
    →
    1
    7
    (△x→0)
    ∴f′(x0)=
    1
    7

    故选D
    点评：本题考查极限的运算法则、考查函数在某点处的导数的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则
    lim
    △x→0
    f(x+a△x)-f(x-b△x)
    △x
    等于（　　）
    A、f′（x）
    B、（a-b）f′（x）
    C、（a+b）f′（x）
    D、
    a+b
    2
    •f′(x)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4．
    （1）求数学公式的值；
    （2）求出曲线y=f（x）在点数学公式处的切线方程；
    （3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的 图象上，求这个矩形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4．
    （1）求的值；
    （2）求出曲线y=f（x）在点处的切线方程；
    （3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的 图象上，求这个矩形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省龙岩市永定一中高二（下）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）在点x=x处可导，且，则f′（xo）=（ ）
    A．1
    B．0
    C．7
    D．

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