精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式;
(3)当x∈[-4,0]时,仔细观察图象,直接写出函数的值域.
分析:(1)根据图象得到函数与x轴的交点坐标,从而确定函数的零点.
(2)根据二次函数的顶点坐标和对称轴以及函数过点(0,3),联立得到函数的解析式,.
(3)根据图象确定函数的值域.
解答:解:(1)由图象可知函数的两个零点为x1=-3,x2=1.
(2)由图象可知二次函数的对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,4),
所以二次函数的解析式为f(x)=a(x+1)2+4,因为函数过点(0,3),所以代入解得a=-1,
所以二次函数的解析式为f(x)=-x2-2x+3.
(3)由图象可知,当x=-1时,函数有最大值4,当x=-4时,函数有最小值-5,
所以函数的值域是[-5,4].
点评:本题主要考查二次函数的图象和性质,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点
(2)求这个二次函数的解析式
(3)当实数k在何范围内变化时,函数g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)写出这个二次函数的解析式及x∈[-2,1]时函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个二次函数y=f(x)的图象.
(1)写出f(x)>0的解集;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)当实数k在何范围内变化时,g(x)=f(x)-kx在区间[-2,2]上是单调函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图是一个二次函数y=f(x)的图象
(1)写出这个二次函数的零点,并求这个二次函数的解析式;
(2)设函数g(x)=
f(x)+2xx
,判断函数g(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案