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    (1－|x|)(1＋x)＞0的解集为

    [　　]

    A．{x||x|＜1}　　　　　　　　B．{x|x＜1}

    C．{x||x|＞1}　　　　　　　　D．{xx＜1且x≠－1

    答案：D
    解析：

    原不等式

           

           

    提示：

    提示：注意分情况去掉绝对值符号．


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    设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
    5
    2
    x    ，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
    （1）求证：an+1+an-1＜
    5
    2
    an(n=1，2，…)    ；
    （2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
    1
    2
    )n    （n∈N*）；
    （3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
    A•4n+B
    2n
    成立；②当n=2，3，…时，有an＜
    A•4n+B
    2n
    成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
    （3）设g（x）=f（x-a），求g（x）在区间[-1，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x
    （x＞0），
    （1）函数f（x） 在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （2）证明：当x＞0时，f（x）＞
    3
    x+1
    恒成立；
    （3）试证：（1+1•2）（1+2•3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“若-1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    x
    +x+(a-1)lnx+15a    ，F（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
    （Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 若x=-1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心的坐标；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    F(x)，x≤1
    f(x)，x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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