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    已知函数

    (1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；

    (2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。

     

    【答案】

     

     

     

     

    【解析】略

     

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    已知函数

      (1)求的定义域;

      (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

      (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三一模数学理卷 题型：解答题

    （ （本小题满分14分）

    已知函数 

    (1) 当时，求函数的最值；

    (2) 求函数的单调区间；

    (3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

    ，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

    （1）若，试写出，的表达式；

    （2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

    如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

    已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：广州省2009-2010学年高二学科竞赛（数学理） 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知函数()

       (1) 判断函数的单调性;

       (2) 是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

     

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