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    （本题9分）

    2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    解：如图，

    过点C作CD⊥AB交AB于点D.

    ∵探测线与地面的夹角为30°和 60°

    ∴∠CAD=30°，∠CBD=60°   

    在Rt△BDC中，

    ∴ 

    在Rt△ADC中，

    ∴     ∵

    ∴    ∴  

    答：生命所在点C的深度大约为2.6米。

    【解析】略

     

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    表1

    表2

    表3

    …

    1

    1   3

    1   3   5

     

     

    4

    4   8

     

     

     

    12

     

        其中表有行，第1行的个数是1，3，5，…，，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

        （1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）

        （2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为，求数列的前项和

     

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