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    （本题9分）在平面直角坐标系中，点、、。
    （1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；
    （2）当为何值时，与垂直；
    （3）当为何值时，与平行，平行时它们是同向还是反向。

    解：（1）（方法一）由题设知，，则
    ，
    所以，。
    故所求的两条对角线的长分别为、。……………………………………3分
    （方法二）设该平行四边形的第四个顶点为，两条对角线的交点为，则：
    为的中点，
    又为的中点，所以
    故所求的两条对角线的长分别为；
    （2）由题设知：，。
    由与垂直，得：。
    即，[来源:学科网ZXXK]
    从而，所以。   …………………………………………………6分
    （3）由题设知：，。  由//，得。解得：。
    此时，，所以它们方向相反。   ……………9分

    解析

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    （本题16分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

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    （Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.

     

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    （本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆

    截得的弦长为.

    （1）求圆的方程；

    （2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点．当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；

    （3）若的顶点在直线上，，在圆上，且直线过圆心，，求点的纵坐标的范围．高.考.资.源.网

     

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