【题目】已知椭圆+
=1的焦点分别是
、
,
是椭圆上一点,若连结
、
、
三点恰好能构成直角三角形,则点
到
轴的距离是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】若正数 ,
满足
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】正数 ,
满足
,则
,
故答案为:A.
点睛:这个题目考查的是含有两个变量的表达式的最值的求法,解决这类问题一般有以下几种方法,其一,不等式的应用,这个题目用的是均值不等式,注意要满足一正二定三相等;其二,二元化一元,减少变量的个数;其三可以应用线线性规划的知识来解决,而线性规划多用于含不等式的题目中。
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】已知数列 为等差数列,若
,且它的前
项和
有最大值,则使得
的
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
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【题目】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足 =
,
(1)求角C的大小;
(2)设函数f(x)=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ ,求函数f(x)在区间[0,
]上的值域.
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【题目】设椭圆的左焦点为
,右顶点为
,离心率为
,已知点
是抛物线
的焦点,点
到抛物线准线的距离是
.
(1)求椭圆的方程和抛物线
的方程;
(2)若是抛物线
上的一点且在第一象限,满足
,直线
交椭圆于
两点,且
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程.
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【题目】如图,PA、PC切⊙O于A、C,PBD为⊙O的割线.
(1)求证:ADBC=ABDC;
(2)已知PB=2,PA=3,求△ABC与△ACD的面积之比.
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【题目】函数是数学中重要的概念之一,同学们在初三、高一分别学习过,也知晓其发展过程.1692年,德国数学家莱布尼茨首次使用function这个词,1734年瑞士数学家欧拉首次使用符号f(x)表示函数.1859年我国清代数学家李善兰将function译作函数,“函”意味着信件,巧妙地揭示了对应关系.密码学中的加密和解密其实就是函数与反函数.对自变量恰当地赋值是处理函数问题,尤其是处理抽象函数问题的常用方法之一.请你解答下列问题.
已知函数f(x)满足:对任意的整数a,b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2,且f(-2)=-3.求f(96)的值.
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