Question

【题目】以下四个命题中其中真命题个数是（　　）

①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；

②线性回归直线 恒过样本点的中心 ；

③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；

④若事件和满足关系，则事件和互斥．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为800÷40=20；故①错误，

②线性回归直线恒过样本点的中心；正确，故②正确，

③随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),若在(∞,1)内取值的概率为0.1,则在(1,2)内取值的概率为0.50.1=0.4，

则在(2,3)内的概率为在(1,2)内取值的概率为0.4；故③正确，

④由互斥事件的定义可得若事件和满足关系，则事件和对立，故④错误.

四个命题中其中真命题个数是2个.

本题选择C选项.