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    关于x的方程数学公式有两个相异实根，则k的范围是________．

    [1，）
    分析：方程构造两个函数，两个函数的有两个交点，方程就有两个相异实根，求出两个函数的交点时，k的范围即可．
    解答：解：方程，可化为y=x+k与y=，
    关于x的方程有两个相异实根，
    就是两个函数y=x+k与y=，有两个不同交点，
    在坐标系中画出函数的图象，由图象可知，
    直线a：y=x+，直线b：y=x+1；
    满足题意的直线在a，b之间时两个函数有两个交点，
    所以k∈[1，），
    故答案为：[1，）
    点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查数形结合的思想，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （Ⅰ）求f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]    时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4lnx-（x-1）2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x2-4x-a=0在区间[1，e]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[
    1e
    -1，e-1]    时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． （e 为自然常数，约等于2.718281828459）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2lnx
    （I）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x2-2x+2a的区间[
    1e
    ，e]    上有两个相异实根，求实数a的取值范围（e是自然对数的底数）．

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