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【题目】已知函数f (x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=ln(﹣x)+x;当﹣e≤x≤e时,f(﹣x)=﹣f(x);当x>1时,f(x+2)=f(x),则f(8)=

【答案】2﹣ln2
【解析】解:∵当x>1时,f(x+2)=f(x), ∴当x>1时,f(x)的周期为2.
∴f(8)=f(2),
∵当﹣e≤x≤e时,f(﹣x)=﹣f(x),
∴f(2)=﹣f(﹣2),
∵当x<0时,f(x)=ln(﹣x)+x,
∴f(﹣2)=ln2﹣2,
∴f(8)=f(2)=2﹣ln2,
所以答案是:2﹣ln2.

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