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【题目】已知α,β是两个不同的平面,给出下列四个条件: ①存在一条直线a,使得a⊥α,a⊥β;
②存在两条平行直线a,b,使得a∥α,a∥β,b∥α,b∥β;
③存在两条异面直线a,b,使得aα,bβ,a∥β,b∥α;
④存在一个平面γ,使得γ⊥α,γ⊥β.
其中可以推出α∥β的条件个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:当α、β不平行时,不存在直线a与α、β都垂直,∴a⊥α,a⊥βα∥β,故①正确; 对②,∵a∥b,aα,bβ,a∥β,b∥α时,α、β位置关系不确定②不正确;
对③,异面直线a,b.∴a过上一点作c∥b;过b上一点作d∥a,则 a与c相交;b与d相交,根据线线平行线面平行面面平行,正确
对④,∵γ⊥α,γ⊥β,α、β可以相交也可以平行,∴不正确.
故选B.
根据垂直于同一直线的两平面平行,判断①是否正确;
利用线线平行,线面平行,面面平行的转化关系,判断②是否正确;
借助图像,分别过两平行线中一条的二平面位置关系部确定,判断③的正确性;
根据垂直于同一平面的两平面位置关系部确定来判断④是否正确.

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