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    函数f（x）是y=2x的反函数，则函数f（x）恒过定点
    （1，0）
    （1，0）
    ．
    分析：求出y=2x的图象所恒过定点，由互为反函数的图象关于y=x对称可求得f（x）的图象所过定点．
    解答：解：y=2x的图象恒过定点（0，1），
    因为f（x）是y=2x的反函数，所以f（x）与y=2x的图象关于直线y=x对称，
    从而f（x）的图象恒过定点（1，0），
    故答案为：（1，0）．
    点评：本题考查反函数的性质、指数函数的单调性及特殊点，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数y=f（x）满足条件f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时f（x）=x2．给出以下四个命题：
    （1）函数f（x）是以2为周期的函数；
    （2）当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x2；
    （3）函数f（x）为R上的偶函数；
    （4）f(-2005.5)=
    34
    ．
    其中真命题的序号为
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是y=
    2
    10x+1
    -1    （x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-
    1
    x+2
    的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求函数F（x）的解析式及定义域；
    （2）试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A，B坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每一个实数x，设函数f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三个函数中的最小值，则函数f（x）的最大值是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中
    ①对于每一个实数x，f（x）是y=2-x2和y=x这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值是1．
    ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2=3．
    ③函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f（x）的图象是以（0，1）为顶点，开口向下的抛物线．
    ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ⑤若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中正确的命题的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

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