分析 首先将|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$两边平方，得到两个向量的数量积，然后利用数量积公式求得夹角．
解答 解：由已知得到|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=7，展开得到${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=7$，其中：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=1$，所以$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角α的余弦值cosα=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\overrightarrow{b}|}=\frac{1}{2}$，α∈[0°，180°]
所以$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°；
故答案为：60°．
点评 本题考查了平面向量夹角求法；利用数量积公式必须，只要求出夹角的余弦值即可．
科目：高中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：选择题
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com