Question

16．已知角θ的终边过点（1，-2），则tan（$\frac{π}{4}$-θ）=-3．

Answer 1

分析 根据正切函数的定义，求出tanθ的值，再利用两角差的正切公式计算tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值．

解答 解：∵角θ的终边过点（1，-2），
∴tanθ=$\frac{y}{x}$=-2；
∴tan（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{tan\frac{π}{4}-tanθ}{1+tan\frac{π}{4}tanθ}$
=$\frac{1-（-2）}{1+1×（-2）}$
=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查了正切函数的定义与两角差的正切公式的应用问题，是基础题目．