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    若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1.
    求证:≥m+n.
    见解析

    证明:因为()2-(m+n)2
    =ma+nb-m2a-n2b-2mn
    =m(1-m)a+n(1-n)b-2mn
    =mn(-)2≥0,
    又>0,m+n>0,
    所以≥m+n.
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    要证a2+b2-1-a2b2≤0,只要证　(　　)
    A．2ab-1-a2b2≤0
    B．a2+b2-1-≤0
    C．-1-a2b2≤0
    D．(a2-1) (b2-1)≥0

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    在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为　(　　)
    A．a5>b5B．a5<b5
    C．a5=b5D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

    (1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
    (2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(x>0)的最小值是　(　　)
    A．2B．2-1
    C．-2-1D．2-2

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