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    已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为(　　)

    (A)-=1 (B)-=1

    (C)-=1 (D)-=1

     

    【答案】

    B

    【解析】∵kAB==1,

    ∴直线AB的方程为y=x-3.

    由于双曲线的焦点为F(3,0),

    ∴c=3,c2=9.

    设双曲线的标准方程为-=1(a>0,b>0),

    则-=1.整理,得

    (b2-a2)x2+6a2x-9a2-a2b2=0.

    设A(x1,y1),B(x2,y2),

    则x1+x2==2×(-12),

    ∴a2=-4a2+4b2,∴5a2=4b2.

    又a2+b2=9,

    ∴a2=4,b2=5.

    ∴双曲线E的方程为-=1.故选B.

     

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    A、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1

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    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    ．

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    已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为（　　）

    A．                          B． 

    C．                         D．

     

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    已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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