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    选修4-5：不等式选讲

    已知函数f(x)＝|x＋a|．

    （Ⅰ）当a＝－1时，求不等式f(x)≥|x＋1|＋1的解集；

    （Ⅱ）若不等式f(x)＋f(－x)＜2存在实数解，求实数a的取值范围．

    解：

    (Ⅰ) 当a＝－1时，不等式f(x)≥|x＋1|＋1可化为|x－1|－|x＋1|≥1

    化简可得或或

    解得x≤－1，或－1＜x≤－，

    即所求解集为{x|x≤－}．                 …………………………………5分

    (Ⅱ)令g(x)＝f(x)＋f(－x)，则g(x)＝|x＋a|＋|x－a|≥2|a|．

    ∴g(x)的最小值为2|a|．

    依题意可得2＞2|a|，即－1＜a＜1．

    故实数a的取值范围是(－1，1)． 

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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    选修4-5：不等式选讲：
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    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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