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    已知曲线C：y=x3。
    （1）求曲线C上横坐标为1的点P处的切线方程；
    （2）第（1）小题中的切线与曲线C除切点外，是否还有其他的公共点？
    解：（1）将x=1代入曲线C的方程得y=1，
    ∴切点P（1，1），
    ∵


    =3x2
    ∴过点P的切线方程为y-1=3（x-1），即3x-y-2=0；
    （2）由可得（x-1）（x2+x-2）=0，
    解得x1=1，x2=-2，
    从而求得公共点为P（1，1），P′（-2，-8），
    所以切线与曲线C的公共点除了切点P外，还有点P′（-2，-8）。
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    （1）求Pn的坐标；
    （2）设ln到ln+1的角为θn，求
    limn→∞
    tanθn    之值．

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