Question

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
（1）平面内，两条平行线不相交；
（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形；
（3）若x≥10，则2x+1＞20．

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：对命题（1），（2），（3）；分别写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，并判断真假．

解答： 解：（1）逆命题：平面内，若两条直线不相交，则它们平行，为真命题；
否命题：平面内，若两条直线不平行，则它们相交，为真命题；
逆否命题：平面内，若两条直线相交，则它们不平行，为真命题；
（2）逆命题：若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等，为真命题；
否命题：若平行四边形两条对角线相等，则它是矩形，为真命题；
逆否命题：若平行四边形为矩形，则它的两条对角线相等，为真命题；
（3）逆命题：若2x+1＞20，则x≥10，为假命题；
否命题：若x＜10，则2x+1≤20，为假命题；
逆否命题：若2x+1≤20，则x＜10，为真命题．

点评：本题考查了四种命题之间的关系，解题时先写出对应的四种命题，再判断它们的真假性，是基础题．