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    14．设集合A={x|x＜0}，B={x|x2-x≥0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，0）C．[1，+∞）D．[0，1）

    分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．

    解答 解：集合A={x|x＜0}，
    B={x|x2-x≥0}={x|x≤0或x≥1}，
    则A∩B={x|x＜0}=（-∞，0）．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    4．抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=-3，则p=6．

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    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=1．
    （Ⅰ）求证：A1B1⊥B1C1；
    （Ⅱ）求三棱锥ABC-A1B1C1的侧面积．

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    2．设椭圆$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$P（1，\sqrt{2}）$，其离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ） 动直线$l：y=\sqrt{2}x+m$交椭圆M于A、B两点，求△PAB面积的最大值．

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    9．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4，0）同向的单位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，0）．

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    19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-2x+x+m，则f（-2）=1．

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin2B-sin2A=sin2C-sinAsinC．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c取得最小值时b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥中P-ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）已知点M是线段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求实数λ的值．

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