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    经过双曲线x2- =1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线，与双曲线交于A、B两点，求

    (1)|AB|；

    (2)△F1AB的周长(F1是双曲线的左焦点).

    解析:(1)右焦点F2的坐标是(2，0)，?

    ∴直线AB的方程是y=(x-2).?

    把y= (x-2)代入x2-=1并整理得

    8x2+4x-13=0.

    ∴|AB|=·

    ==3.

    (2)由方程8x2+4x-13=0,得

    x1x2=-＜0.

    ∴A、B两点在双曲线的两支上.不妨设x1＜0.

    ∴|AF1|+|BF1|=|a+ex1|+|a+ex2|

    =-（a+ex1）+（a+ex2）=e（x2-x1）

    =2|x2-x1|=2×=3.

    ∴△ABF1的周长是

    |AB|+|AF1|+|BF1|=3+3.


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    A、(
    7
    4
    ， 0)
    B、(
    5
    4
    ， 0)
    C、(
    5
    2
    ， 0)
    D、(
    7
    2
    ， 0)

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    求：（1）线段AB的长；  
    （2）设F2为右焦点，求△F2AB的面积．

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    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的弦AB．
    （1）求|AB|；
    （2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．

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