Question

在等比数列{a_n}中，a₅•a₁₁=3，a₃+a₁₃=4，则

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   3或
4. D.
   -3或

Answer 1

C
分析：由已知中等比数列{a_n}中，a₅•a₁₁=3，a₃+a₁₃=4，根据等比数列的性质我们易得到a₃=1，a₁₃=3，或a₃=3，a₁₃=1，分别求出对应的公比q满足的条件，即可得到的值．
解答：在等比数列{a_n}中，
∵a₅•a₁₁=a₃•a₁₃=3，a₃+a₁₃=4，
则a₃=1，a₁₃=3，或a₃=3，a₁₃=1
当a₃=1，a₁₃=3时，q¹⁰=3，=q¹⁰=3，
当a₃=3，a₁₃=1时，q¹⁰=，=q¹⁰=
故选C
点评：本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据a₅•a₁₁=a₃•a₁₃=3，结合 a₃+a₁₃=4构造方程组，求出a₃与a₁₃的值，是解答本题的关键．