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    已知函数数学公式为奇函数，其中a为不等于1的常数；
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围．

    解：（1）∵为奇函数
    ∴f（-x）=-f（x），即
    即对x∈[-1，1]恒成立；
    所以（5+ax）（5-ax）=（5+x）（5-x）
    ∴a=±1，
    因为a为不等于1的常数，所以a=-1
    （2）∵
    设，则f（t）=log2t，
    因为在[-1，1]上递减所以，
    又因为f（t）=log2t，在上是增函数，
    所以
    因为对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，所以f（x）min＞m
    所以
    分析：（1）利用奇函数的定义f（-x）=-f（x），代入函数解析式得恒等式，利用恒等式中x的任意性即可得a的值；
    （2）先将不等式f（x）＞m恒成立问题转化为求函数f（x）在x∈[-1，1]时的最小值问题，再利用复合函数的单调性求最值即可
    点评：本题考查了奇函数的定义及其应用，不等式恒成立问题的解法，复合函数的单调性及其最值的求法，转化化归的思想方法
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-
    		3
    2
    ，且f(0)=
    		3
    2
    ，f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
    （1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
    （2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
    （3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数. 

    （1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；

    （2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;

    （3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-
    		3
    2
    ，且f(0)=
    		3
    2
    ，f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=，f（）=．

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）求f（x）的单调递增区间；

    （3）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

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