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    已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx-
    		3
    2
    ，且f(0)=
    		3
    2
    ，f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递减区间；
    （3）函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？
    （1）由f(0)=
    		3
    2
    ，得2a-
    		3
    2
    =
    		3
    2
    ，∴2a=
    		3
    ，则a=
    		3
    2
    ，
    由f(
    π
    4
    )=
    1
    2
    ，得
    		3
    2
    +
    b
    2
    -
    		3
    2
    =
    1
    2
    ，∴b=1，
    ∴f(x)=
    		3
    cos2x+sinxcosx-
    		3
    2
    =
    		3
    2
    cos2x+
    1
    2
    sin2x=sin(2x+
    π
    3
    )    ．
    ∴函数f（x）的最小正周期T=
    2π
    2
    =π    ．
    （2）由
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    3
    ≤
    3
    2
    π+2kπ，得
    π
    12
    +kπ≤x≤
    7
    12
    π+kπ    ，
    ∴f（x）的单调递减区间是[
    π
    12
    +kπ，
    7
    12
    π+kπ]    （k∈Z）．
    （3）∵f(x)=sin2(x+
    π
    6
    )    ，
    ∴奇函数的图象左移
    π
    6
    即得到f（x）的图象，
    故函数f（x）的图象右移
    π
    6
    后对应的函数成为奇函数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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