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在△ABC中,若a=1,c=
1
2
,∠C=40°,则符合题意的b的值有______个.
∵a=1,c=
1
2
,cosC=cos40°,
∴由余弦定理得:c2=a2+b2-2ab•cosC,即
1
4
=1+b2-2b•cos40°,
整理得:4b2-8cos40°b-3=0,
∵△=(8cos40°)2+48>0,
∴方程有两个不相等的实数根,
则符合题意b的值有2个.
故答案为:2
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知
a-c
b-c
=
b
a+c
,则角A为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,B=60°,最大边与最小边之比为(
3
+1):2
,则最大角为(  )
A.45°B.60°C.75°D.90°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,已知其面积为S=
1
4
(a2+b2-c2)
,则角C的度数为(  )
A.135°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC

(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求△ABC的周长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三角形三边之比,则这个三角形的最大角是               (      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,若_________。

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