Question

11．如图，某几何体的三视图均为边长为1的正方形，则该几何体的表面积是（　　）

• A． $\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{12+\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{8+\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{9+2\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 先由三视图判断几何体的形状，画出其直观图，再求出各个面的面积，相加可得答案．

解答 解：由三视图知，几何体有两种情况，如图：

几何体为边长为1的正方形消去一个三棱锥或消去两个三棱锥，
由几何体的三视图均为边长为1的正方形，
故几何体的表面积为：$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}+3$，
故选：A

点评 本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，由已知中的三视图，分析出几何体的形状，是解答的关键．