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    （本小题满分14分）
    设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，
    （1）求的表达式；
    （2）求的值；
    （3）若且，求证：
    解：（1）由，可化简为
     -------2分当且仅当时，方程有唯一解． ---3分
    从而 -------4分
    （2）由已知，得 -------5分
    ，即  
    数列是以为首项，为公差的等差数列．  -------6分
    ，
    ，，即
        -------7分
    故  -------8分
    （3）证明：， -------10分
     ---12分
    --13分
    故  -------14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数满足,对于任意R都有,且
    ,令.
    (1)求函数的表达式；
    (2)求函数的单调区间；
    研究函数在区间上的零点个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，则满足“若，则”的函数的个数为*u
    A．10B．9C．8D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    ．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（  ）
    A．-1B．0 C．1D．2
    x
    		-1
    		0
    		1
    		2
    		3

    		0.37
    		1
    		2.72
    		7.39
    		20.09
    x+2
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    油槽储油20m3，若油从一管道等速流出，则50min流完．关于油槽剩余量
    Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系可表示为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．
    据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．
    （1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？
    （2）试将2011年该产品的年利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）.
    （1）当时，求的解析式；
    （2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)="ex" +4x－4的零点位于（   ）
    （A）（－1，0）   （B）（0，1）      （C）（1，2）      （D）（2，3）

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