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    已知函数f（x）=2sinxcosx+sin（
    π
    2
    -2x）．求：
    （1）f（
    π
    4
    ）的值；
    （2）f（x）的最小正周期和最小值；
    （3）f（x）的单调递增区间．
    f（x）=2sinxcosx+sin（
    π
    2
    -2x）=sin2x+cos2x=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），
    （1）f（
    π
    4
    ）=
    		2
    sin（2×
    π
    4
    +
    π
    4
    ）=
    		2
    ×
    		2
    2
    =1；
    （2）∵ω=2，∴T=π，
    ∵-1≤sin（2x+
    π
    4
    ）≤1，
    ∴f（x）的最小值为-
    		2
    ；
    （3）令-
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ（k∈Z），解得：-
    3π
    8
    +kπ≤x≤
    π
    8
    +kπ（k∈Z），
    则函数的单调递增区间为[-
    3π
    8
    +kπ，
    π
    8
    +kπ]（k∈Z）．
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    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

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    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

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    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

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