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若抛物线x=
1
4
y2
上的点P(x0,y0)到该抛物线的焦点距离为6,则点P的横坐标为(  )
A.5B.6C.4D.7
作出抛物线x=
1
4
y2
即y2=4x准线l:x=-1,过P作l的垂线,垂足为Q,连接PF
根据抛物线的定义得:PQ=PF=6
∴PQ=x0+1=6
因此P的横坐标x0=5
故选A.
练习册系列答案
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△AOB是边长为1的等边三角形,O是原点,AB⊥x轴,以O为顶点,且过A,B的抛物线的方程是(  )
A.y2=
3
6
x
B.y2
3
6
x
C.y2=-
3
6
x
D.y2
3
3
x

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下列命题中,正确的个数有(  )
(1)抛物线y=2x2的准线方程为y=-
1
8

(2)双曲线
x2
4
-y2=1
的渐近线方程为y=±2x;
(3)椭圆
x2
4
+y2=1
的长轴长为2;
(4)双曲线
x2
9
-
y2
7
=1
的离心率与椭圆
x2
16
+
y2
7
=1
的离心率之积为1.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=x2上有一定点A(-1,1)和两动点P、Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.[1,+∞)C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B,求AB中点M的轨迹方程.

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