Question

已知sin(π+α)=

3

5

且α是第三象限的角，则cos（α-2π）的值是

 

．

Answer 1

分析：由已知，得出sinα=-

3

5

，cos（α-2π）=cosα，再利用同角三角函数间的基本关系求值．

解答：解：∵sin(π+α)=

3

5

，即-sinα=

3

5

，∴sinα=-

3

5

．又cos（α-2π）=cosα，且α是第三象限的角，据同角三角函数间的基本关系，cosα=-

1-sin2α

=-

1-( - 3 5 )2

=-

4

5

故答案为：-

4

5

点评：此题考查诱导公式、及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．