精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,设两点的坐标分别为,则值为        

试题分析:根据题意,由于设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,则内切圆的半径为1,设两点的坐标分别为,则利用内切圆的性质可知 ,值为
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用,属于中档题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

点P是椭圆外的任意一点,过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。
(1)若点P的坐标为,求直线的方程。
(2)设椭圆的左焦点为F,请问:当点P运动时,是否总是相等?若是,请给出证明。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为4,点M(2,)在椭圆上,。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线L交椭圆E于A、B两点,且,求△OAB的面积的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为_____;渐近线方程为_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时,实施近月制动及轨道调整,卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为公里,月球半径约为公里。
(Ⅰ)比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小;
(Ⅱ)以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的方程为,其离心率为,经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:与椭圆C交于A、B两点,P为椭圆上的点,O为坐标原点,且满足,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设椭圆C:的左、右焦点分别为,P是C上的点,
=,则C的离心率为(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的右焦点在圆上,直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(为坐标原点),求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过B1作直线l交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案