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    在刚刚结束的校运会中，学校要求高一年级全体在篮球场观看比赛，如图所示，某同学为了拍摄下本班同学100m短跑的全过程，希望拍摄点P与100米的起点A，终点B的张角最大，现做如下数学模型：记百米跑道为4个单位（每单位25米），终点B离观赛区直线l距离为1单位，每个班的间距为1单位，如图所示，问该同学最好到哪个班所在的区域拍摄（　　）
    A、12班B、11班
    C、10班D、9班
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：以CP所在直线为x轴，以CA所在直线为y轴，建立如图所示的坐标系，设P（x，0），表示出tan∠APB，利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：以CP所在直线为x轴，以CA所在直线为y轴，建立如图所示的坐标系，设P（x，0），则
    ∵B（0，25），A（0，125），
    ∴kAP=
    -125
    x
    ，kBP=-
    25
    x
    ，
    ∴tan∠APB=
    -
    25
    x
    +
    125
    x
    1+
    125×25
    x2
    =
    100
    x+
    125×25
    x
    ≤
    100
    50
    		5
    =
    2
    		5
    5
    ，
    当且仅当x=
    125×25
    x
    ，即x=25
    		5
    时，取得最大值，此时点P与100米的起点A，终点B的张角最大，
    ∵50＜25
    		5
    ＜100，
    ∴该同学最好到10班所在的区域拍摄，
    故选：C．
    点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-
    		2
    ，0）和F2（
    		2
    ，0），点T（x，y）满足|
    TF1
    |+|
    TF2
    |=4，O为直角坐标原点．
    （1）求点T的轨迹M的方程；
    （2）过点（0，1）且斜率k=
    		2
    2
    的一条直线与轨迹M相交于点P、Q两点，OP、OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x+2
    ，g（x）=
    		-3x+5
    +
    1
    4x-8
    ．
    （1）试求f（x）和g（x）的定义域；
    （2）求f（x+3）和g（-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an•an+1=λ•2n．，n∈N*，λ≠0，且a1=
    		2
    ．
    （1）求证：
    an+2
    an
    =2；
    （2）是否存在λ，使得{an}为等比数列？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：
    组别候车时间（单位：min）人数
    一[0，5）1
    二[5，10）5
    三[10，15）3
    四[15，20）1
    （Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅱ）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
    （Ⅲ）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若sin（π-A）=
    3
    5
    ，tan（π+B）=
    12
    5
    ，则cosC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的方程是ρ=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），直线l的参数方程为
    x=1+tcosα
    y=2+tsinα
    （t为参数，0≤a＜π），设P（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）当a=0时，求|AB|的长度；    
    （2）求|PA|2+|PB|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=3，M，N分别是AB，AC的中点．
    （Ⅰ）若A=60°，用
    AB
    ，
    AC
    表示
    BN
    ，
    CM
    ，并求
    BN
    •
    CM
    的值；
    （Ⅱ）若
    BN
    ⊥
    CM
    ，求cos（A+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：AD=2，AB=4的长方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求证：PA∥平面MBD；
    （2）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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