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    如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

     


    由题意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－，所以直线lOA：y＝x，lOB：y＝－x.

    设A(m，m)，B(－n，n)，

    所以AB的中点C，

    由点C在直线y＝x上，且A、P、B三点共线得，

    又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝＝，

    所以lAB：y＝ (x－1)，

    即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0.


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    若规定＝|ad－bc|，则不等式log<0的解集为________．

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    若由不等式组 (n>0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m＝________.

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    直线xcos140°＋ysin140°＝0的倾斜角是(　　)

    A．40°                                                          B．50° 

    C．130°                                                        D．140°

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    与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)

    A．3x＋4y＋5＝0                                          B．3x＋4y－5＝0

    C．－3x＋4y－5＝0                                       D．－3x＋4y＋5＝0

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    经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为(　　)

    A．x＋2y－6＝0                                            B．2x＋y－6＝0

    C．x－2y＋7＝0                                            D．x－2y－7＝0

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    有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量各自都是一定的，设从某时刻开始10min内只进水、不出水，在随后的30min内既进水又出水，得到容器内水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，若40min后只放水不进水，求y与x的函数关系．

     

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    已知直线kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有

     (O为坐标原点)，则实数k＝________.

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    若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋y2＝1

    C.＋＝1                                            D．x2＋＝1

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