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    若由不等式组 (n>0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m＝________.


    －

    [解析]　

    根据题意，三角形的外接圆圆心在x轴上(如图)，

    ∴OA为外接圆的直径，

    ∴直线x＝my＋n与x－y＝0垂直，

    ∴×＝－1，即m＝－.


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    若a>0且a≠1，b>0，则“logab>0”是“(a－1)(b－1)＞0”的(　　)

    A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件

    C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

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    已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．

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    如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设＝λ1，＝λ2，且λ1＋λ2＝，记△BDF的面积为S＝f(λ1，λ2)，则S的最大值是________．

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    已知x，y满足不等式组目标函数z＝ax＋y只在点(1,1)处取最小值，则有(　　)

    A．a>1                                                         B．a>－1

    C．a<1                                                         D．a<－1

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    若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为(　　)

    A．－1  B．1  C.  D．2

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    设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)

    A．(0,1)                                                        B．(1,2)

    C．[2,4]                                                        D．[2，＋∞)

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    如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

     

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    已知定直线l：x＝－1，定点F(1,0)，⊙P经过F且与l相切.

    (1)求P点的轨迹C的方程.

    (2)是否存在定点M，使经过该点的直线与曲线C交于A、B两点，并且以AB为直径的圆都经过原点；若有，请求出M点的坐标；若没有，请说明理由.

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