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    20．统计某小区100户人家1月份用水量，制成条形统计图如图，则1月份用水量的平均数为6.16t．

    分析 根据频率分布直方图，利用组中值乘以相对应的频率即可．

    解答 解：1×2×0.05+3×2×0.06+5×2×0.12+7×2×0.15+9×2×0.06+11×2×0.06=6.16，
    故答案为：6.16．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求平均数的应用问题，解题时应根据组中值，是基础题目．

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    10．已知等比数列{an}（n∈N*）的公比q≠1．
    （1）请用数学归纳法证明：a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；
    （2）请用反证法证明：a1+1，a2+1，a3+1不成等比数列．

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    11．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是正三角形，D是BC的中点，M、N分别为线段PB、PC上的点，MN∥BC．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PBC；
    （2）若PA=AD，当点A到直线MN的距离最小时，求三棱锥P-AMN与三棱锥P-ABC的体积之比．

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    8．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤a}\\{-2x，x＞a}\end{array}\right.$无最大值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（-∞，-1）

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    15．两直线3x-4y-5=0与3x-4y+5=0的距离为（　　）
    A．0B．$\frac{5}{3}$C．1D．2

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    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为正方形A1B1C1D1的中心，则异面直线A1D与OB所成角的余弦值为（　　
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    12．计算：sin40°cos20°+cos40°sin20°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若两直线l1：x+2y-1=0，l2：mx-y+2m=0互相平行，则常数m等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：
    使用年数246810
    售价16139.574.5
    （1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=y-$\hat b\overline x$）
    （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3-0.09x2-1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价-收购价）

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